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ordinaire des extraétions à l'infini. Soient enfin RN—5, 
& AI==x. Cela fait, je dis que tous les points B, dans 
lefquels NR & MF prolongées fe rencontreront, feront 
à la Courbe cherchée G BC. 
Car la génération de la Courbe G NO donnant Z2L 
2m 1 
nn ——(! mt 
AN (or aa (à caufe der y" 1) 
z 
D 4m rie 
= aa, c'eftè-dire,s— 4 4 I; 
My My 
pere 
Fon aura — ad y Rss dy =RrrN. 
Mais puifque (hyp.) le reétangle M F A P eft égal à l’ef- 
pace RGN, lon aura aufli leurs différences Rrn N— 
parts 
—FfmM= ad x. Donc adx——4dy Hans: —1; 
p te 
Ce qui donne dx = — dy" 1 pour l’équa- 
MINY —— 
tion de la Courbe G BC ainf décrite , laquelle équation 
étant (art. 1. & 2. ) celle de la Courbe cherchée, cette 
Courbe G B C fera aufli elle-même celle qu’on cherche. 
Ce qu'il falloit démontrer. 
42 
VIL. II ef à obferver que l'équation a ae STE 
mmy "= 
m 
de la Courbe ON, donnant s—0 lorfque y — 
m 
3 
mimi 
Cette Courbe doit rencontrer l'axe 4 9 ( ainfi qu'on le 
vient de fuppofer ) au point G qui (art. 2.) donne 2 G (y} 
Ë_, D'où il fuit encore pour la Courbe cherchée 
m 2m—+H1 à 
G BC, qu’elle doit aufli rencontrer cet axe 4 O en ce 
même point G. Mais lorfque y = 0 alors s(R N')fe trou- 
