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Courbe requife , ni‘du folide ou fufeau réfultant de fa ré- 
volution autour de fon axe, foient comme les longueurs de 
corde dont elles feroient couvertes. Il eft au contraire bien 
plus près du vrai que les furfaces de ces portions de fufeau 
font comme les longueurs de corde quiles couvrent , en 
regardant cette corde comme indéfiniment déliée & fer- 
rée jufqu’à les couvrir entiérement , ainfi qu’on l’a fuppofé 
ci-deffus. Que dis-je ? Il eft manifefte qu'une telle corde 
ainfi roulée auroit effeftivement les longueurs employées, 
comme les portions de furface du fufeau , qui en feroient 
couvertes. Ainfi c’eft à l'hypothéfe Des forces des refforts , 
prifés comme les puiffances des longueurs de corde roulées [ur le 
fufeau des montres , qu'il s’en faut prendre fi nous ne fom- 
mes ici d'accord qu'avec la Géométrie , & nonavec la Na- 
ture. En attendant que l'expérience nous en découvre 
la véritable hypothéfe par rapport à ceci, voici en géné- 
ral de quoi farisfaire à tout en peu de mots ; n’y ayant de 
dificulté que dans les cas particuliers , dont en voici feule- 
ment deux qui fufhront pour exemples : l’un Géométri- 
que, & l’autre Méchanique. 
E N..GE:N.E' R:AL. 
IX. Soit une Courbe quelconque , ayant les mêmes ab- 
fciffes (x ) que la Courbe cherchée , & dont les ordonnées 
(x) expriment telle variété qu'on voudra des forces du 
Reflort d’un Horloge , à mefure quil fe déroule. Il eft 
vifible que quelle que foit la valeur de x , fi on la fubftitue 
dans —2 , cette égalité deviendra toujours celle de la 
Courbe génératrice de la Fufée propre à cet Horloge. 
Exemple 1. Si l’on fuppofe les forces dureffort commeles 
ordonnées d’un Cercle: c'eft-à-dire ,2=vV24x—xx ; lon 
aura — V24X—XX;, ouaabb=2axyy—xxyy pour 
le lieu de la Courbe génératrice du fufeau requis dans cet- 
te hypothéfe. 
Exemple 2. Si lon fuppole que ces forces de reffort foient 
comme les ordonnées d’une Cycloïde ordinaire, dont le 
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