DES SCIENCES 281 
SECTION INDEFINIE 
_ DES ARCS CIRCULAIRES 
En telle rai[on qu'on voudra ; avec la maniére d'en 
déduire les Sinus , rc. 
Pat M. BERNOULLI Profeffeur à Bâle, 
Extraite d'une de fes Lettres écrire de Bäle le 13. Juillet 1702. 
D Ans ce que mon Frere donna des Segmens & des 
Seéteurs cycloïdaux quarrables, au mois de Juillet 
des Aétes de Leipfik de 1699. Il dit qu'il avoit aufñli l’art 
d'en trouver une infinité de Zones quarrables , dont il don- 
noit feulement quelques exemples, en fupprimant fa mé- 
thode. J’y penfai , & le mois de Septembre fuivant j'en 
donnai une très-fimple dans les mêmes Aëtes , laquelle 
fournit aufli une infinité de pareilles Zones quarrables, que 
je déterminai enfuite (au mois de Décembre 1700. de ces 
Actes) par le moyen d’une Courbe, laquelle ( quoique 
mécanique ) a cela de fingulier, qu’outre la cycloïde en 
queftion , elle n’exige pour fa confiruétion que des lignes 
droites & circulaires ; ce qui me parut réfoudre le Problé- 
me tout aufli fimplement que le feroit un Problème folide 
par la feule régle & le compas, outre la Se&tion coniqte 
qu'on y voudroit fuppofer. 
Cependant les mêmes vérités fe pouvant trouver par 
des voyes fouvent très-différentes , cette méthode n’étoit 
point celle de mon Frere : Il a marqué enfuite , au mois 
d'Avril des Actes de Leipfik de 1701: que la fienne con- 
fifloit dans une progreflion telle que font celles qu'il y 
donne. Mais prévoyant affez comment une telle progref- 
fion fe pouvoit aufli trouver par la méthode qui m'a don- 
né autrefois celles de M. Leibnitz pour la détermination 
1702. Nan 
170 2° 
6. Décembre, 
