DES SCIENCES. 287 
niéres égalités précédentes, l’on aura s ( Sin. droit de 
, g? g$ g7 & 
— Tr ie = F Ce 
l'arc BC) & + 30030 EU È Es oi 
c (Sin. compl.)—1— ££ + EE __L&c. Donc 
z 2.34 © 2-3-4.5.6 
8 
Si LR LE: 7° 00 A AT = Dr 2 RER 
v{Sin.verf.)1 £ 2 2? EPA] 2 3.4.5.6 2.3.4.5.6.7.8 He. 
lefquelles progreffions font précifément les mêmes que 
celles que M. Leibnitz a données dans les A es de Leipfik 
au mois d'A vril de 1691 page 179. Et de cette maniére l’on 
voit que nous avons donné la folution de deux Problêmes 
à la fois: fçavoir, la divifion d’un angle ou d’un aïc de - 
cercle en raifon donnée , & réciproquement le Sinus d’un 
arc circulaire ou d’un angle donné quelconque. Au refteil 
eft à remarquer que M. Newton en réfolvant le premier 
de ces Problèmes , eft tombé dans la même progreflion 
que nous, comme on le voit page 384 de l'Algébre de M. 
Wallis, imprimée à Oxfort en 1693. 
PS. 
Un des principes fur lefquels M. Herman s’eft fondé 
dans la recherche de la mulifeétion de l'angle , eft la pro- 
priété du quadrilatére infcrit dans le cercle , dont le pro- 
duit des diagonales eft égal à la fomme des produits des 
côtés oppofés. Sur quoi j'ai trouvé que l’on peut aufli dé- 
duire notre formule de cette même propriété, en cher- 
chant fans interruption les cordes ou les quarrés des cordes 
de l'arc double , triple, quadruple, quintuple , &c. Et non 
par fauts , comme j'ai fair celles 
de l'arc double, quadruple, o&tu- 
ple, &c. par l’autre méthode: 
en voici la démonftration. 
Dans le quadrilatére infcrit au 
cercle BGFC, foit BG—FC—x, 
GE=s,BF ou GC—+, & BC=v. 
Fon aura par ladite propriété 
Fi=xxX + sv; & par conféquent v= » & 
V. le Me- 
moire de M. 
de Lagni fur 
une propofi- 
tion de Géo- 
metrie élem, 
