290 MEMOTRES DE L'AcADEMIE RoyaLr 
conftantes indéterminées; & pour en avoir les valeurs il 
: dx bd x cdx . 
ir tte fomme 2° -L °°* ee &c. 
faut réduire cette fom AR er ee à 
un dénominateur commun le plus petit qu’il foitboffible; 
LE : r rdx 
ce qui la rendra femblable à la propofée = , en ceque x 
fe trouvera au même degré dans le dénominateur de l’une 
& de l'autre. Quant au degré de x dans r, s'il arrivoit qu'il 
y füt moindre que dans l’autre numerateur , il faudroi y 
fuppofer ceux qui y manqueroient en les affeétant de o. 
Cela fair , il faut égaler entr'eux les termes correfpondans 
tant des numérateurs que des dénominateurs de ces deux 
fommes; ce qui donnera autant d'équations qu’il y aura de 
coefficiens indéterminés dans la feconde , lefquels fe dé- 
termineront enfin par le moyen de ceux de la propofée, 
dont les valeurs données dans r & dans 4, donneront cel- 
les de ces coefficiens cherchés, à moins qu’il ne s’y trouvât 
de la contradition , ce qui marqueroit qu'il y auroit en- 
core quelque chofe d’abfolument intégrable dans la frac- 
tion reftante. L’en ayant donc féparé par la divilion, cette 
compäraifon de terme à terme réuflira toujours dans le 
refte. Par le mot de Coefficient je n’entends pas feulement 
un nombre, mais aufli toute grandeur conftante qui af 
feëte quelque dimenfion que ce foit de x. 
-.rdx sdx adx , 
Autrement. Soit —=— nTÉe +? en prenant ? poue 
une grandeur compofée de x qui defcendent par degrés 
jufqu'à une grandeur purement conftante, & dont la plus 
grande dimenfion foit feulement d’une unité moindre que 
dans 7 , pendant que les autres font affe@tées de grandeurs 
conftantes : De même par s j'entends une fuite de dimen- 
fions de x affeétées de conflantes , & qui defcendent tel- 
lement par degrés que leur plus grande foit d’une unité 
moindre que la plus grande de celles qui font dans :. De 
cette maniére = 5 ns donnera "+4, x — 
x 
EIxX+tf 
d . N 
— © où les x des dénominateurs monteront à un même 
D'RRE s . 
degré. Ainft en faifant le refte comme ci-deflus , on trou- 
ER 
