92 MEMOIRES DE L’'ACADEMIE ROYALE 
duire à des équations Algébraïques ou à d’exponentiel- 
les; ce qui doit être d’un grand ufage dans la méthode 
inverfe de Tangentes. En effet, fi l’on fuppofe l’équation 
Sd# __ 243 Gont x & y foient les variables ( s & + ne font 
; 8 
compofées que de conflantes & de telles dimenfions de # 
qu'on voudra ; de même o & 8 ne font faitesque de conftan- 
tes & de telles dimenfions de y qu'on voudra auffi : le tout 
délivré des fignes radicaux), & que l’on prenne X & Y 
pour ce que les quotiens qui réfultent des divifions de s par 
t, & de o par 8, ont d’abfolument intégrale, c’eft-à-dire, 
pour les intégrales de ce que ces quotiens ont d’abfolu & 
a 
fans fra@ion ; l’on aura X + Log. x+f. Xe. 2h. 8e. 
a E 
= Ÿ+ Log. y+2.y+7 .y+a. &c. Et fi l'on prend 
préfentement l'unité ( par laquelle on conçoit que X & Y 
font multipliées ) pour un Logarithme conflant dont » foit 
le nombre , la réduétion des Logarithmes aux puiffances : 
4 b 
donnera cette équation exponentielle # Ax+f.x+g. 
c € 0 8 72 
x+h.&c—n.x+p.y+y.yH+A.8&c. laquelle dé- 
génére quelquefois en purement Algébraïque , comme 
lorfque X & Yfont nuls, & que 4, ,c, de même que 
æ,8B, x , font commenfurables. 
Pour faire préfentement fentir la beauté & l’univerfali- 
té de cette méthode, voici un bel exemple : C’eft le pre: 
mier des deux Problèmes qui fetrouvent propofés dans les 
Actes de Leipfik au mois de Mai de 1698. page 23 2. & def 
quels je trouvai aufli-tôt la folution que je donnai au mois 
d'Oétobre de la même année de ces Aëtes page 473. Où 
12 
: a : 34 
il eft pourtant à remarquer qu'au lieu de f° RU, 
aaz— 6 25 
ilfaut fade 442242 8 nonpas / a d2 +4 42 2 dz, 
S 34aaz+ 12 aaz — 22? 
Ce premier problème, dis-je , (lequel confifte à trouver 
une Courbe qui coupe à angles droits toutes les Paraboles 
décrites fur un même axe, dont chacune ait fon paramé- 
