296 MEMOIRES DE L'ACADEMIE ROYALE 
boles , dépend en partie de la quadrature du cercle, & en 
partie de la quadrature de l'hyperbole ou de la defcription 
de la Logarithmique. 
Maniéres abrégées de transformer les différentielles 
compofes en Jimples , réciproquement ; Er même 
les fimples imaginaires en réelles compoftes. 
adz 
ÿ bbh—22z en 
une différentielle Logarithmique +, & réciproquement. 
PRroBL. I. Transformer la différentielle 
b—zxe zbt 
Hi b ad? 
nez i= ———— + — 
proquement pre D) & Vous aurez AT 
Faites z — == xb, & vous aurez . de clone 
Il 
+4 adx à 
 bh—zx 
Corol. On transformera de même la différentielle us 
bb+zz 
cn 441 Gifférentielle de Logarithme imaginaire ; &c 
2bteV—1 
réciproquement. 
Progz. IL. Transformer la différentielle “22 
bh+zz 
—aûdt 
en 
différentielle de feéteur ou d’arc circulaire 
2Y Fr—b:s 
réciproquement. 
. ——— d —ad 
Faites = #2 Dh, & vous aurez = — +, 
bb+2xz. :2yr—bh 
AL? I 
mn = ————— 
Réciproque nent prenez = Lea? & vous aurez 
—adt adz 
2V1—bbtt bb+zz" 
Progzr. III Transformer la différentielle Lei en 
différentielle de fe&teur hyperbolique aire ; & réci- 
2V'4+bbtt 
proquement. 
Faites z— /=4+0b, & enfuite z Te nr & vous 
aurez ce qu’on demande. 
PRroBL. 
