DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES. 299 
On voit, d’après cette expression de f(c + u),qu’en attri- 
buant à w des valeurs positives très petites , f(c+ u) aura 
le même signe que f'(c) , et par conséquent f(c + u)aura 
aussi le même signe que f(c +), puisque f'(c +u) à 
le même signe que f'(c). Ainsi V a le même signe que 
V, pour x =c+u. 
En changeant uw en — u dans la formule précédente , 
on a 
f(c— u) = — u.[ f(c) ie) u + etc. + 
et l’on voit de même que f(c—u) a un signe contraire 
à celui de f/(c); d’où il suit que, pour x = c — u, le signe 
de V est contraire à celui de V.. 
Donc, si le signe de f’(c) ou de V;, pour æ = c est +, 
le signe de V sera + pour x—c+u et — pour x=c—u. 
Si au contraire le signe de V, est — pour x — c, celui de 
V sera — pour x —c+u et + pour x = c—u. D’ail- 
leurs V, a pour x — c + uet pour x — c—u le même 
signe qu'il a pour x = c. 
Ces résultats sont indiqués dans le tableau suivant : 
V V. V V, 
XL =ueE + — + — 
pour, 4æ — € Oo + où biëèn o — 
TC + 4 APE luohes 
Aïnsi, lorsque la fonction V s’évanouit, le signe de V 
forme avec le signe de V, une variation , avant que x at- 
teigne la valeur c qui annulle V et cette variation est chan- 
gée en une permanence après que x a dépassé cette valeur. 
Quant aux autres fonctions V,,V;, etc.; chacune aura, 
comme V,, soit pour x—c + u, soit pour x = c —u, le 
mémesigne qu'elle a pour x =c, si toutefois aucuné ne 
s'évanouit pour x — c, en même temps que V. 
