280 RÉSOLUTION 
La suite des signes des fonctions V,V,, V.,..V,, perd 
donc une variation, lorsque æ en croissant dépasse une 
valeur c qui annulle la première fonction V, sans anuu- 
ler aucune des autres fonctions V,, V,, etc. Il faut main- 
tenant examiner ce qui arrive lorsqu'une de ces fonctions 
s’évanouit. 
5. 
Soit V, une fonction intermédiaire entre V et V,, qui 
, . r \ 
s’'annulle quand x devient égal à 2. Cette valeur de x 
ne peut réduire à zéro, ni la fonction V,_; qui précède 
immédiatement V,, ni la fonction V,,, qui suit V,. En 
effet, on a entre les trois fonctions V,_,, V,, V,,,, l’é- 
quation suivante qui est l’une des équations (1) 
RE = L'E Q, EE Vas , 
Elle prouve que si les deux fonctions consécutives V,_,, 
V,, étaient nulles pour la même valeur de x, V,,, serait 
nul en même temps; et comme on a aussi 
Ve —= L'EUS Qu 7 VE, , 
on aurait encore V,,, = 0, et ainsi de suite; de sorte 
qu’on aurait enfin V, — 0, ce quiest contraire à l’hypothèse. 
Les deux fonctions V,_, et V,,, ont donc pour x = à 
des valeurs différentes de zéro; en outre, ces valeurs sont 
de signes contraires ; car la même équation 
Vo 5 Ne Q, FE Vi 
donne V,_, = V,,, lorsqu'on a V, = 0. 
Cela posé , substituons à la place de x deux nombres 
b— u et b+-u, très peu différens de à; les deux fonctions 
