DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES. 297 
17. 
Appliquons notre méthode à quelques exemples. 
er 
1* EXEMPLE. 
Soit l’équation 
xÿ— 2x — 5 —0; 
on a ici 
V = 2x — 07 — 5, 
NV, = 322 —2. 
Pour former V, on divise V par V,; mais afin d'éviter 
les fractions, on multiplie d’abord V par 3 (n° 7): on ob- 
tient ainsi le reste — 4x — 15, et l’on a, en changeant 
les signes, 
NE de mt 
On divise ensuite V, par V,, et pour éviter les frac- 
tions, on multiplie par 4 la fonction V,, ainsi que le 
reste du premier degré. 
Le reste, indépendant de x auquel on arrive est +- 643; 
on a donc 
À CEE TE AU) 
L'existence de ce reste numérique prouve que l’équa- 
tion proposée n’a pas de racines égales. Le nombre des 
fonctions auxiliaires V,, V,, V; est égal au degré de 
(*) Si les coefficiens de V, et de V,, étaient des nombres plus grands, on 
éviterait la division de V, par V,, en observant qu’à cause de la relation 
N, = V,Q,— V3, le signe cherché de V; doit être contraire à celui du résultat 
qu’on obtiendrait en substituant dans V, la valeur de x unique qui annulle V,.. 
Or, on touve facilement le signe de ce résultat, en examinant si la valeur de 
æ qui annulle V, est ou n’est pas comprise entre celles qui annullent V,.. 
6. Savans étrangers. 33 
