398 RÉSOLUTION 
l'équation , et la suite des signes de leurs premiers termes, 
y compris V;:, est 
+ + — 
Cette suite offrant une variation, on en conclut , d’après 
la proposition du n° 13,.que l'équation a une couple de 
racines imaginaires, et par conséquent une seule racine 
réelle; ce qu’on peut voir encore en écrivant les signes des 
fonctions V, V,, V,, V;pourx——  , et pour x —-+ œ, 
et prenant la différence entre les deux nombres de va- 
riations. 
Cette racine réelle étant unique, pour obtenir sa partie 
entière, on n'a plus, besoin de considérer les fonctions 
auxiliaires V,, V,, V;,al suffit de substituer différens 
nombres dans la seule fonction V. Comme o et +, subs- 
titués dans V, donnent des résultats de signes contraires, 
on voit d'abord que cette racine est positive. En faisant 
æ = 2 dans V, on a un résultat négatif; et en faisant 
æ—= 3, on a un résultat positif : la racine est donc com- 
prise entre 2 et 3. On en obtiendra des valeurs aussi ap- 
prochées qu’on voudra par les procédés ‘ordinaires d’ap- 
proximation qui ont été rappelés dans les n° précédens. 
On trouvera 
x — 2,09455148. 
2° EXEMPLE. 
Cherchons les conditions nécessaires pour que l'équation 
L + pr + q = 0 
ait toutes ses racines réelles. 
On a 
V = xi+px +; 
nd à robe mr À 
