DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES. 209 
On obtient V, et V; par les divisions successives. Pour 
éviter les fractions, on a soin de multiplier le dividende 
par 3 dans la première division, et dans le seconde par 
4p° qui est une quantité positive (n° 7). 
On trouve 
V, = — 2px — 3q, 
Vs — hp — 279. 
Les conditions de la réalité des racines de l’équation 
proposée sont (n° 13 et 14) les deux suivantes: 
— 92p >0, — ff — 27 >0, 
qui reviennent à celles-ci : 
P <0; hp + 27q° < 0. 
La première se trouve comprise dans la seconde; ce qui 
est d’ailleurs bien connu. 
On pourrait trouver de la même manière les condi- 
tions nécessaires pour que l’équation 
Ih + pr? + qu +r—=o 
ait toutes’ ses racines réelles. 
3° EXEMPLE. 
On verra, dans l'exemple suivant, comment on peut 
calculer deux racines dont la différence est très petite. 
Soit l'équation 
AŸ + 112? — 1027 + 181 — o. 
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