300 RÉSOLUTION 
Ona V — x? + 11° — 1027 + 181, 
Vi2=i3221+48 22 —1x02, 
V, = 854x — 2757, 
Vs = (tr 
On voit d’abord , d’après la proposition du n° 44, que 
l’équation a ses trois racines réelles. 
Pour trouver les racines positives, on substitue à la 
place de x les nombres 0,1,2,3, 4,... dans les fonc- 
tions V, V,, V,, V;, et l'on écrit les signes des résultats ; 
on trouve 
VE V, V, Va 
pour — "0 NO VarialiQnss 
x=1 CON 
PR = 5 H — — + (a) 
x —= 3 + — — + 2 variations, 
=. ui 000 
Lu De EE chose 
Cetableau montre que l’équation a deux racines positives 
et qu’elles sont comprises entre 3 et 4. 
Déterminons la valeur de ces racines à un dixième près. 
Pour rendre lecalcul plus facile, on ferax = 3 + y, et l’on 
remplacera x par 3 + y,non-seulement dans V, mais aussi 
dans V, et V,, parce qu'on voit dans le tableau précédent 
que chacune de ces fonctions V,, V,, change de signe pour 
une valeur de x comprise entre 3 et 4. Les fonctions 
V, V,,.., deviendront par cette transformation 
Vi Re ie gfets à, 
V;: = 37° + 4oy — 9, 
V, = 854y — 189, 
V: = +. 
