DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES. 3o1 
On fera successivement y — 0, y —'0,1, ME 1082...5 
Jusqu'à ce que la suitedes signés desfonctions V, V,, V,,V., 
perde les deux variations qu’elle a pour y = o (qui répond 
à x = 3), ou jusqu’à ce que V change de signe. 
MANN CVS 
Y = 0 donne + — — + 
M —=:10,1 AA HD Jrapr dr 
Ve —= 0,2 + —. = + 
FENTE EP D 
On a donc V — o pour deux valeurs de y comprises 
entre 0,2 et 0,3, et par conséquent pour deux valeurs 
de x comprises entre 3,2 et 3,3. 
On déterminera le chiffre des centièmes de chaque ra- 
cine, en substituant à la place de y, dans les mêmes 
fonctions, les nombres 0,20 .. 0,21 .. 0,22 .. jusqu’à ce 
que la suite de leurs signes perde deux variations, ou jus- 
qu’à ce que V change de signe. On trouvera 
l'A PA PA 
pour y = 0,20 rl le © 
F—=0,22 HE —.— + V = + 0,001261 
FT —=0,22 — V — — 0,001352. 
On voit par le changement de signe de V, que l’une 
des deux valeurs cherchées de y tombe entre 0,21 et 0,22 : 
et que l’autre doit être plus grande que 0,22 ; de sorte que 
les deux racines sont maintenant séparées. Dés lors on n’a 
plus besoin des fonctions auxiliaires V,, V,, V:. On subs- 
titue 0,23 à la place de y dans la seule fonction V : on 
trouve le résultat positif + 0,000167 ; d’où il suit que la 
seconde valeur cherchée de y tombe entre 0,22 et 0,23. 
