3502 RÉSOLUTION 
Par de nouvelles substitutions faites dans V, on trou- 
vera que le chiffre des millièmes est 3 pour dla plus petite 
racine, et 9 pour l’autre. Ainsi les deux racines positives 
de l’équation proposée 
x + 11242— 1027 + 181 —= 0, 
sont 3,213 et 3,229 à un müllième près. 
On obtiendra trois chiffres décimaux de plus pour cha- 
cune, en appliquant la règle de Newton à cette équation 
ou à sa transformée en y. On trouvera les valeurs 3,213128 
et 3,229521, exactes à un millionième près. 
On peut obtenir les mêmes racines en cherchant leurs 
valeurs en fractions continues, suivant le procédé de La- 
grange. Après avoir reconnu par le tableau (4) que l’équa- 
tion V — o a deux racines positives entre 3 et 4, on fait 
x=3+ ÿ ,Yaura deux valeurs positives plus grandes que 
l'unité. On remplace x par 3 RE non-seulement dans 
V, mais aussi dans V, et V,, qui changent de signe quand 
æ croît depuis 3 jusqu'à 4. En supprimant les facteurs 
positifs — ,—,.. comme on l'a dit à la fin du n° 46, les 
TEST 
fonctions deviennent : 
N== ÿ — + 20y: + T, 
V, = — 97 + 4oy + 3, 
V, = — 1897 + 854, 
V; —= +. 
On fait dans ces fonctionsy.=— 1,2,3,4:.; on trouve 
pour Y' = "1 sp ct 
les mêmes résultats qu’on avait obtenus pour x — 4 
FY=hR + Hk.+ + 
nr 
Il 
[S44 
+ 
| 
| 
+ 
