DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES. 303 
On voit que les deux valeurs:cherchées de y tombent 
entre 4 et 5. On fait alors y =#4 +=; z aura encore 
deux valeurs plus grandes que 1. Les fonctions V,V,.. 
deviennent 
do g — z? + 3z +1, 
Vi; = 197 — 32z — 9, 
V, = 98z — 189, 
Vs = +. 
y 
Or z = 1 donne + — — + (comme y — 5), 
SENS — 
z — 3 SU 
Donc l’une des valeurs de z tombe entre 1 et 2, l’autre 
entre 2 et 3. Arrivé à ce point, on n’a plus besoin des 
fonctions auxiliaires V,, V,, V3. On développe la plus pe- 
tite valeur de z en fraction continue : on pose z2= 1+ = 
L’équation précédente 
fete 2 + 32 + 0 
devient 
l 
B — 2 —t +1 0 ; 
£ ne doit avoir qu’une seule valeur positive plus grande 
que : l'unité; on substitue pour #,-les nombres : entiers 
1,2, 3... On trouve que 2 et 3 donnent des résultats 
de signes contraires; on fait donc t= 2 +*, u étant >1. 
On trouve de même u=4+ =, = 20 + =, et ainsi 
