312 RÉSOLUTION 
qu’elles ont pour x = cu. Pour x = y+u, V aura 
ce même signe; mais V, aura le signe contraire. V, aura 
un signe contraire à celui de V pour les trois valeurs 
y —u,yety+u (n°5). Si, par exemple, V est positif 
pour x = € + u, on aura le tableau suivant : 
L' LUS PJ 
pour x —7y—u + + — 
Tr=7Y +. 0 — 
T=7y+u UT e Var 
Ainsi, ayant que x atteignit la valeur c qui an- 
nulle V, les signes de V et de V, formaient une variation 
qui est changée en une permanence après que x a dépassé 
cette valeur c; cette permanence subsiste Jusqu'à ce que V, 
change de signe, puis elle est de nouveau remplacée par 
une variation après le changement de signe de V, : mais 
en même temps il y a une variation formée par les signes 
de V, et de V,, qui se change en permanence; de sorte que 
le nombre des variations dans la suite totale des signes 
west ni augmenté ni diminué. 
Si V, change de signe une seconde fois pour unenouvelle 
valeur de x comprise entre c et c', la variation que forment 
les signes de V et de V, avant que x atteigne cette valeur, 
sera de nouveau remplacée par une permanence; et cepen- 
dant, à cause de V,, le nombre des variations restera le 
même dans la suite des signes. Comme V, ne peut ainsi 
changer de signe qu'un nombre impair de fois, après son 
dernier changement , les signes de V et de V, formeront 
une variation qui subsistera jusqu'à ce que x atteigne 
la valeur c’ qui annulle V. On n’a point à considérer ici le 
cas où V, s’évanouit sans changer de signe. 
