318 RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS NUMÉRIQUES. 
tient de la forme p + gx, et un reste divisible par x?; 
en changeant les signes de tous les termes de ce reste, 
et le divisant par 2°, on aura la fonction V,,,, qui est 
ainsi liée avec V,_, et V, par la relation 
Vin = V,(p + gx) — Va 2°, 
Cette relation est comprise dans les équations géné- 
rales (6), lorsqu'on réduit les trinomes ax? + bx + c, 
ex° + fx + g,... au seul terme x*. 
Ainsi, pour obtenir V,,,, on peut effectuer la divi- 
sion de V,_, par V,,, de deux manières différentes, 
en ordonnant ces polynomes suivant les puissances dé- 
croissantes de x, ou suivant les puissances croissantes. 
La combinaison de ces deux procédés donne plusieurs 
systèmes de fonctions auxiliaires également propres à la 
résolution de l’équation V — 0; et de là résultent aussi 
plusieurs systèmes de quantités dépendantes des coefficiens 
de cette équation, dont les signes font connaître le nombre 
de ses racines réelles. 
Il y aurait encore d’autres moyens de former des fonc- 
tions auxiliaires. Mais de plus longs détails sur ce sujet 
seraient superflus. 
