394 SUR LES GRANDES INÉGALITÉS 
turbatrice qui ont pour argument la différence de ces deux 
quantités multipliée par le temps, il en résultera par la 
double intégration dans l’expression des variations des 
moyens mouvemens de Jupiter et de Saturne, des termes 
qui auront pour diviseurs le carré du très petit coefficient 
du temps dans l’argument dont ils dépendent, de sorte” 
que ces termes, quoique de l’ordre du cube des excentri- 
cités et des inclinaisons, ce qui les avait fait jusque là 
négliger, pourront acquérir, par cette circonstance, des 
valeurs considérables. 
Ainsi conduit par une suite de raisonnemens rigoureux 
à l’une des plus brillantes découvertes de l'astronomie 
théorique, et bien assuré d’avoir enfin trouvé la véritable 
cause des singulières anomalies observées dans les mou- 
vemens de Jupiter et de Saturne, Laplace s’occupa de cal- 
culer les coefliciens de ces inégalités et de déterminer la 
durée de leur période. Il reconnut par la théorie que cette 
période, qui est la même à peu près pour les deux planètes, 
est de 929 ans; que leurs coefliciens sont affectés de signes 
contraires, en sorte que le moyen mouvement.de Jupiter 
se ralentit quand celui de Saturne s’accélère , et récipro- 
quement, conformément aux résultats que l'observation 
nous présenle : à l'époque actuelle, c’estle mouvement deJu- 
piter qui se ralentitet celui de Saturne qui s'accélère. Quant 
à la détermination numérique de ces coefficiens, elle n’of- 
fre point de diflicuhtés quand on n’a égard qu’à la pre-. 
mière puissance des forces perturbatrices, et au cube des : M 
excentricités et des inclinaisons , c'est-à-dire aux parties 
les plus considérables qui concourent à les former. Mais 
Laplace reconnut que, dans cetcas particulier vil faut 
pousser plus loin les approximations, et qu’il est néces- ÿ à 
L 
saire de considérer les termes du cinquième ordre par 
rapport aux excentricités et aux inclinaisons, et ceux 
