' DE JUPITER ET DE SATURNE. 395 
” méme qui-dépendant du carré des forces perturbatrices, 
” sont du troisième ordre relativement à ces deux élémens. 
Ces deux nouvelles approximations donnent lieu à des 
opérations très compliquées, à cause du grand nombre 
de termes qu’elles comprennent; cependant tout ce qui 
se rapporte à la première puissance des forces perturba- 
trices ‘4 présenté avec soin dans la Mécanique céleste, 
et les opérations numériques exécutées par Burckhardt, ne 
paraissentavoir besoin que de légères corrections qui n’al- 
ièrent pas sensiblement les résultats. Quant à la partie de 
ces recherches qui se rapporte aux termes du second ordre 
-relativément aux masses , et qui fera spécialement l’objet 
de ce Mémoire, Laplace se borne à considérer parmi les 
termes de cet ordre qui dépendent du cube des excentri- 
cités.et des inclinaisons, et qui acquièrent de très petits 
| ” diviseurs par l'intégration , ceux qui lui paraissent devoir 
* être les plus sensibles, et il néglige tous les autres. Pour 
LA 
* faciliter encore cette opération, il étend aux termes du 
second ordre, par rapport aux masses , le rapport très 
E simple qui existe entre les termes du premier ordre et au 
- moyen duquel on peut déduire, presque sans calcul, le 
» coeflicient de la grande inégalité de Jupiter du coefficient 
ide l'inégalité correspondante de Saturne. 
+ Laplace avait un tact merveilleux pour saisir au milieu 
. de toutes ces inégalités dont la multiplicité forme la prin- 
_cipaledificulté de la théorie des mouvemens planétaires, 
cellesiqui doivent acquérir des valeurs sensibles et celles 
Qui resteront toujours inappréciables, et l’on verra que 
ÿ dans cette question même où il paraît assez -embarrassant 
de découvrir à priorivquelles sont parmi des inégalités 
…_ . d’un même ordre.et résultant de causes absolument. sem- 
hi: res celles que , pour faciliter le calcul, il est permis 
_ de négliger, iline s’est pas beaucoup écarté de la vérité. 
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