396 SUR LES GRANDES INÉGALITÉS 
Quelques doutes s'étant élevés dans l’esprit de plusieurs 
géomètres (1), 1°. sur l’exactitude des termes calculés par 
l’auteur de la Mécanique céleste; ». sur la grandeur des . 
termes qu’il s'était permis de négliger; 3°. enfin sur l’ex-+ 
tension qu'il avait cru pouvoir donner au rapport qui 
existe entre les grandes inégalités de Jupiter et de Saturne, 
lorsqu'on n’a égard qu’à la première puissance des forces 
perturbatrices, rapport qu'il avait supposé également ap- 
plicable aux parties de ces inégalités relatives à la seconde 
puissance de ces forces; il devenait important d’examiner 
avec attention ces divers points, et l’Académie de Berlin 
Jjugea la question assez intéressante pour en faire le 
sujet du prix qu’elle devait décerner en 1830.Je-ne crus 
pas devoir hésiter à entreprendre les calculs iongs et pé- 
nibles que cet examen exigeait. J'ai déterminé avec un soin 
scrupuleux toutes les inégalités du second ordre, relatives 
à l'argument de la grande inégalité qui affectent les lon- ” 
gitudes vraies de Jupiter et de Saturne,.et qui n'ont paru 
pouvoir acquérir une valeur appréciable ; car ces inégalités 
étant, comme on le verra, en nombre infini, il faut né- 
cessairement se borneraux plus considérables. Jai reconnu 
ainsi, que les inégalités calculées par Laplace dans laWe- 
canique céleste sont en effet les plus sensibles, mais } ai 
reconnu en même temps que ces inégalités avaient été S 
prises avec des signes contraires , et il est remarquable que 
cette erreur, en effet, était la seule qui püt échapper aux 
vérifications que Laplace faisait subir aux résultats 
des opérations numériques dont il avait confié le détail 
(1) M. Plana, Mémoires de La Société astronomique de Londres , pour 1826. 
— Voir deux Mémoire du même auteur, lus à l'Académie de Turin, en 1828 
et 1829.— Mémoire de M. Poisson, Connaissance des T'ems pour 1831. 
