DE JUPITER ET DE SATURNE. 397 
à MM. Bouvard et Burckhardt. Il faudra donc changer les 
signes des valeurs numériques relatives à ces inégalités 
rapportées pages 13o et 140 du 3° vol. de la Mécanique 
céleste ; on verra aussi que parmi les inégalités nouvelles 
que nous avons déterminées il en est plusieurs qu’il n’e- 
tait pas permis de négliger. 
Quant à la relation qui doit exister entre les inégalités 
dépendantes du carré de Ja force perturbatrice de deux 
planètes m et m' soumises à leur action mutuelle, Laplace 
a reconnu lui-même qu'il avait à tort étendu à ces quan- 
tités le rapport qui existe entre les inégalités du premier 
ordre (x), et en considérant avec plus d attention les for- 
mules de cette théorie, il fut conduit à la véritable rela- 
tion qui lie entre elles les inégalités du second ordre ; et 
qui permet de les déduiregles unes des autres, ce qui Abu ége 
es calculs, ou de vérifier leurs valeurs quand on les a 
Anges séparément , avantage précieux-dans des opé- 
rations numériques aussi longues et aussi compliquées. 
Au resle, ce nouveau rapport diffère peu de celurqu'avait 
: d’abord employé l’auteur de la Mécanique céleste, et il 
n’a pu-provenir de cette cause, par conséquent, dans les 
résultats de cet ouvrage que des erreurs insensibles. $ 
Il se pourrait que les corrections que, d’après ce que 
nous venons de dire ; il sera nécessaire de faire subir aux 
valeurs numériques rapportées ‘dans la Mécanique cé- 
leste , introduisissent quelques différences notables dans 
lésstables de Jupiter et de Saturne calculées par M. Bou- 
“ vard, d'a après la théorie de Laplace, et Von a pensé même 
_ que E équations de condition qui.leur servent de base, 
pourraient être assez altérées pour que les corrections des 
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(1) Connaïssance des T'ëms pour 1829: 
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