4o2 SUR LES GRANDES INÉGALITÉS 
$ I. 
Formules qui déterminent les parties des moyens mou- 
vemens de Jupiter et de Saturne dépendantes du carré 
des forces perturbatrices. 
1. Soient a le demi-grand axe , et ntle moyen mouve- 
ment au bout du temps + de Jupiter dans son orbite ellip- 
tique, nommons € ce que devient ce moyen mouvement 
lorsqu'on a égard aux perturbations qu éprouve Jupiter 
par l’action de Saturne, et soit R la fonction qui exprime 
l'effet de cette force Dour bats D Désignons de même 
par 4’, n/, €, et R ce que deviennent les quantités 4, n, 6, 
R, relativement à cette seconde planète troublée par la 
première. On aura 
€ —= 3anfdifdR ù 
Han af ar.) (1) 
Les différentielles ZR et d'R’ se rapportant uniquement, 
dans chaque cas, aux coordonnées de la planète troublée, 
et devant être prises, par conséquent, relativement au 
temps + introduit par la substitution des valeurs de ces 
coordonnées. 
Si dans la détermination des valeurs de £ et de Ÿ’, on 
veut avoir égard au carré des forces perturbatrices, en 
désignant par la caractéristique à les termes qui en dé- 
pendent dans chacune des quantités €, R, €, R', on 
aura 
d — 3anfdifd.R + 
N° = 3a'n'[difd' OR + 
612 #10 
an f dt ( fdR } 
an ja AR». } À 
