DE JUPITER ET DE SATURNE. 403 
Les valeurs de R et de R’ peuvent être regardées comme 
des fonctions données des coordonnées de la planète trou- 
blée et de la planète perturbatrice, si l’on désigne donc 
par r, », 5, le rayon vecteur, la longitude et la latitude de 
Jupiter dans son orbite elliptique, par dr, dy, ds, les parties 
de ces trois coordonnées dues à l’action perturbatrice de 
Saturne, et par les mêmes lettres accentuées , les quan- 
tités analogues relatives à la seconde planète troublée par 
la première, on aura pour déterminer SR et JR’, les 
deux équations suivantes 
dR dR dR A RAR RAR 4 dE 1 
dR — FrA + Der .dv+ + ds TT dr" + Fr dv’ + ed ds ' 
7 dk dE 4R'1NIQaR où 
0R = + dot Fa + HT dv'+ CET . 
Si l’on substitue dans R et R/ à la place des coordonnées 
elliptiques de la planète troublée et de la planète perturba- 
trice, leurs valeurs en fonction du temps et des élémens 
de leurs orbites, ces deux quantités se trouveront expri- 
mées de la même manière, et pour avoir leurs différen- 
tielles relativement aux coordonnées r, », s,r', etc., on 
observera d’abord qu’aux quantités près du second ordre 
relativement aux forces perturbatrices, on a (Méc. cél., 
n° 45, livre zr°) 
L(ÉRN (AR). (ES) 3 42) 
)=e 2); Fe k 
dr’ da 
Si l’on désigne à l’ordinaire par : la longitude de l’é- 
poque, et par © la longitude du périhélie de lorbite de 
Jupiter, on aura la différentielle de la même fonction, 
relativement à y en la différentiant par rapport à <, sans 
faire varier :—«, parce que ce dernier angle est in- 
51. 
