404 SUR LES GRANDES INÉGALITES 
troduit , soit par le rayon vecteur r, soit par la partie pé- 
riodique de l'expression elliptique de ». (Méc. cél., n° 48, 
livre u‘.) Il en est de même de la difiérentielle de R re- 
lativyement à v/. 
On formerait de la même manière les différences de 
la fonction R’, soit relativement aux coordonnées r, y, de 
la planète », soit aux coordonnées 7’, ', de la planète #/. 
Enfin, pour éviter des calculs inutiles nous négligerons 
x . d d 
tout-à-fait dans JR et SR’ les termes = ds, _ ds!, etc., 
parce qu'ils seraient de l’ordre des produits des excen- 
tricités par le carré de l’inclinaison mutuelle des orbi- 
tes, et que ces termes sont à peu près insensibles dans la 
théorie de Jupiter et Saturne. 
2. Cela posé, nous nous proposons de considérer ici 
parmi les termes des valeurs de d£ et de d£’ ceux qui, dé- 
pendans de l’argument 5n/t — ont, ne sout que du troi- 
sième ordre, par rapport aux excentricités et aux in- 
clinaisons, c’est-à-dire de l’ordre le moins élevé qu'ils 
puissent être à cet égard, et qui, après la double inté- 
gration, acquièrent pour diviseur (5n/—2n). Pour obte- 
nir ces termes, faisons d’abord abstraction du dernier 
terme de chacune des formules (2), et observons que les 
valeurs des quantités dR et SR sont formées des produits 
d’une différence partielle des fonctions R et R’, et d’une 
inégalité de l’ordre des forces perturbatrices indiquée par 
la caractéristique À. Il faudra donc combiner entre eux 
les différens termes de ces deux facteurs, de manière que 
la somme des exposans des excentricités et des inclinai- 
sons dans ces termes, ne surpasse pas trois, et que la 
somme ou la différence dss argumens relatifs aux termes 
que l’on a considérés, soit égale à 5n/t — 2nt; c'est-à-dire, 
que si l’on désigne par ut l'argument du terme que l’on 
