DE JUPITER ET DE SATURNE. 445 
En substituant ces valeurs dans l’expression précédente, 
elle deviendra 
‘ a —(n'-n).G. [a MU)ee”sin(5n't-2nt+g-0-20")+2a M()e’e sin(5n'-2nt+-g-20 -4") 
+3a MO)esin (5n't—2nt+g—3)+Mes sin (bn't—2nt+g—0—211)], 
AMON tes ; = AN VE 2 ; 
me (a'=n)F [ad e"%sin(bn't-2n1t+f-30)+aa ee’?sin(bn't-2nt4-f-20"-0) 
(E d (3) 
aa —— _- e*e'sin(bn't—ont+f-20-0")+aa ii esin(bn't-2nt+f-30) 
a ) (8) 
+ar © ey’sin(bn't-2nt+f-o'-211)+aa Fe mn Y'Sin(5n t-2nt+f- e-255) | 
Soit donc 
A=(r -n). E M(Gee2cos(g—0—20")+2a M()Ge’e! cos (g—20—0")—3a MP)Gesin(g-34) 
,dM(° dM() 
e LÉO GENE 7 Fee'?cos(f-20'-0) 
,4ME) 
2 
—aa Fe’e'cos(f-20-0 )-aa 
= (f-28-4) 
AM@ AM, 
ne Fecos(f-30)-aa La Fe'>°cos(f -«'-211) 
(5) 
a Fey cos(f —w—2 n) | ; 
et désignons par B ce que devient la même quantité lors- 
+MÉ)Gey cos(g— 0—211—aa" 
| 
| w'on y change les cosinus en sinus, on aura 
2 
a'd.dR 
dt 
= À sin (5n't — ont) — B cos (5n't — ont. 
Réduisons en nombres cette formule. Pour cela for- 
mons d’abord les six quantités M®, M, M®,M°®, M, 
M, et leurs différentielles. En AR La ee le rl 
mules données par Burckhardt, dans les Mémoires de l’Ins- 
ütut, pour 1808, on trouve, toute réduction faite, 
(0) 0 
e a db, 
d Me) FT 48° — + a —— do nr ? 
