482 SUR LES GRANDES INÉGALITÉS 
les valeurs complètes de £ et de d{/, à calculer les termes 
qui proviennent de la double combinaison des argumens 
’ 
= 6n — 2n i(n — n)—tint et =i(t — n)— in, 
H ee 
où Z peut avoir une valeur positive ou négative quelcon- 
que, la seule valeur de 1—0 excRpIées et où l’on doit faire 
successivement Ÿ — 0,2 — 1,1 — 2 eti —3,. 
Calcul des valeurs de S et de SC qui résultent de la 
combinaison par voie de soustraction des argumens : 
qu't— {nt et an/t — ont. 
23. Nous commencerons par calculer parmi les termes 
dont nous venons d'indiquer la formation, ceux qui ré- 
sultent des termes du troisième ordre des fonctions R 
et R', dépendans de l'argument 7n/t— 4nt, combinés avec 
les termes du rayon vecteur et de la longitude des planètes 
met m! qui dépendent de l’argument 27/1— ont, parce que 
ces derniers termes ont des coefliciens très considérables, 
circonstance qui peut les rendre sensibles dans les valeurs 
de 4£'et de 4€. 
Calculons d’abord la valeur de d{. Pour cela , posons 
@) R' = MO € cos (qn't — {nt—3a') + M0) ee"? cos (qn't — fnt— à — 20") 
+ MO e*e’ cos (qn't — fnt— 20 — a") + Me’ cos (7n't— Ant — 3a), 
d’où il résulte 
dR'— (dv— dv"). (AMC) eSsin (qn'4—/{nt —3a") +5M() ee ?sin (7n'4—4nt—00 248") 
+ 6M() e°e’ sin (qn't — fnt—20 — à") + 7M%)e%sin(qn't— {nt —30)] 
(*) Nous omettons pour abréger les termes qui ont pour facteurs ey* et e’y', 
parce qu’ils sont très petits par rapport aux autres termes deR, et qu'ils ne 
produisent que des résultats insensibles. 
