DE JUPITER ET DE SATURNE, 4gt 
ayant pour diviseur 5n/— 2n, sont du troisième ordre 
relativement aux excentricités et aux inclinaisons. Ces 
termes, en eflet, sont les seuls qui puissent acquérir, par 
une seconde intégration , la quantité (bn/— 2n) pour 
diviseur dans les valeurs de et de 4€’. Pour déterminer 
ces termes , observons que les fonctions 
se PETER de 
FT et — {M + mm + m').mm'a, 
ou, ce qui revient au même, 
.— (M + m + m).mm 
Verre te 2) 
ne renfermant aucun terme de cette espèce, lorsqu'on y 
substitue pour x, y, z leurs valeurs elliptiques. En effet 
les coordonnées x, y et z sont simplement fonctions du 
moyen moüvement nt de m, de même les coordonnées 
x’, y', z', sont fonctions du moyen mouvement n'1 de m7; 
il,est donc impossible que la combinaison de ces coor- 
données , dans le développement des fonctions précéden- 
tes, produise aucun terme ayant pour diviseur 5n'— 2n. 
Si l’on considère donc simplement les termes de l’ordre »#° 
dans l'équation (F), on aura 
mfdR + m[dR = 0, (G) 
d’où, en vertu des équations (1), n° 1, on conclura en 
2 ? 2 
intégrant 
d’ailleurs , aux quantités près de l’ordre »#, on a 
*. naW/a = n'a Wa; 
on aura donc 
mat + mVa.Ë —o. (g) 
62... 
