492 SUR LES GRANDES INÉGALITÉS 
Cette équation trés simple qui lie entre elles les parties 
des quantités € et {’ qui dépendent de la premiére puis- 
sance des forces perturbatrices , est la même que celle qui 
existe en général entre les inégalités à longues périodes 
des mouvemens planétaires. Laplace ayant remarqué que 
les inégalités observées par les astronomes, dans les moyens 
mouvemens de Jupiter et de Saturne, et en vertu des- 
quelles le premier de ces mouvemens semblait s’accélérer 
tandis que l’autre se ralentissait, satisfaisaient à très peu 
près à cette équation, en conclut que ces inégalités, dont 
on avait si long-temps vainement cherché l'explication 
devaient résulter nécessairement de l’action mutuelle de 
ces deux planètes, et cette observation le conduisit, comme 
on sait, à en trouver la véritable cause.et à en déterminer 
la valeur. 
Considérons maintenant les termes du troisième ordre 
par rapport aux masses dans le second membre de l’équa- 
tion (F). J'observe d’abord que la fonction mm(7 + =) 
étant déjà du troisième ordre, il suffit d’y substituer pour 
retr' leurs valeurs elliptiques, et qu’elle ne peut donner 
par conséquent aucun terme du genre de ceux que nous 
considérons. Quant à la fonction 
, dxdx' + dydy! + dzdz' 
— mm . FR 
elle n’en donnera pas non plus de semblables, lorsqu'on 
n'aura égard, parmi les termes de l’ordre m#°, qu’à ceux 
qui dépendent du cube des excentricités et des incli- 
naisons. 
En effet, en désignant par à les variations dépendantes 
de la première puissance de la force perturbatrice, cette 
fonction ajoutera au second membre de l’équation (F) 
