DE JUPITER ET DE SATURNE. 499 
Mais comme le moyen mouvement est toujours accom- 
pagné d’une constante: que l’on nomme /a longitude de 
l'époque, et que le carré des forces perturbatrices produit 
dans la variation de cette constante des inégalités du 
même ordre que celles que nous venons d'examiner, c’est- 
à-dive dépendantes de l'argument 5n/t — ont, et ayant 
pour diviseur la très petite quantité (5n/ n°, il est 
indispensable d’y avoir égard , et cen’est qu'après les avoir 
déterminées , qu'en joignant leurs valeurs à celles de $# 
et de %, rapportées plus haut, on aura rigoureusement 
toute la partie sensible des grandes inégalités de Jupiter et 
de Saturne dépendante du carré des forces perturbatrices. 
Inégalités de la longitude de l'époque dépendantes du 
carré de la force perturbatrice. 
25. En désignant par « la longitude de la planète », à 
Pinstant d’où l’on compte le temps, ou ce qu'on nomme 
dans le mouvement elliptique a longitude de l'époque, 
la variation de cet élément dans l'orbite troublée est dé- 
terminée par la formule suivante (Supp. au 3° volume de 
la, Mécanique céleste) 
37, 4R andtW/1—e —\ dR 
ds = 2a ndt. RS gr o— Vie). 1 
ou bien en développant et négligeant les termes du troi- 
sième ordre relativement aux excentricités 
dR pu andt dR 
— 2 É. as 
de = 2œ@ndt.— = dr 
Si l’on suppose la fonction R réduite en une suite de 
sinusiou de cosinus des moyens mouvemens des planètes 
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