500 SUR LES GRANDES INÉGALITÉS 
metm/, on voit que le terme de ce développement qui a 
pour argument dn't— ant, produira dans e un terme qui 
aura 5n/—2n pour dénominateur ; le terme correspondant 
du moyen mouvement a pour diviseur le carré de ce 
nombre, à cause de la double intégration qu'il subit; 
ce termeest donc, toutes choses égales d’ailleurs, beaucoup 
plus considérable que le premier, et il fournit en effet la 
principale partie de la longitude moyenne. Mais dans la 
seconde approximation les termes de la longitude de l’é- 
poque relatifs à l'argument de la grande inégalité, sont 
divisés par la très petite quantité (5n/— 2n} , et il n'y a 
aucune raison pour ne point avoir égard à ces termes, du 
moment qu'on a cru devoir tenir compte de ceux qui leur 
correspondent dans l’expression du moyen mouvement. 
Si l’on désigne comme précédemment par la caracté- 
ristique à, l'augmentation de chacune des quantités R, &, 
n, e, due à la force perturbatrice, on aura 
) d.dR dR an f d.R 
3 = aan. f[ dt + af da — ©. es .dt 
n dR I 
— 2 fete _— à cda).d; 
et en désignant par #, a/, n', R', ce que deviennent les 
quantités #, 4, n, R, relativement à la planète #7, on aura 
de même 
! ñ = ; 
de! = 2a°n! 4. dt aL an TP sa = ES dt 
(C) 
4 # (D) 
_ _ Tr (aèé _ à eoa").dt. 
2 de 2 
Examinons successivement les différens termes de ces 
deux expressions. 
Commencons par de : j'observe que le premier terme 
