716 NOUVELLES EXPÉRIENCES 
Il faut alors recourir au développement en série du se- 
cond membre de l’expression à intégrer , 
Î 
d 
FO 
2 K7g 8, 
V/26h— 26e — LE pe +3 ? 
Pour l’obtenir nous ferons remarquer que le polynome 
du troisième degré, qui est sous le radical, a toujours 
une racine réelle, donnée & priori par l'observation, et 
égale à la profondeur totale de pénétration, puisqu’à cette 
valeur correspond 
= agh — age — ŸE.De’ "+5 6 = 0. 
D’après cela, en appelant à cette racine réelle ou cette 
profondeur totale, il sera facile de mettre l’expression 
précédente sous la forme 
Me (noie 
7 VA Be— Ce 
Or, on a 
es x 1 23) e* 1.3.5 € 
(a—e) = A+ SH rates + etc), 
série dans laquelle les termes vont sans cesse en dimi- 
nuant, puisque l’on a toujours e< a où au plus é — a 
à la fa de la période. En se bornant, pour les applica- 
tions, aux trois premiers termes, l'expression à intégrer 
revient à 
1 de t ede 1.3 e’de 
di= Ares Fa VA+ Bet | 24e &.& VAE Be— Ce)? 
qui, par les méthodes connues, donne, en prenant les 
intégrales depuis e — o jusqu’à e = 4, 
