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SUR LE FROTTEMENT. 719 
v —=0;onen tire, en effet, 
(12) PNR EE SNS 
et comme on a pu déterminer par approximation , ainsi 
qu'il a été dit auxn°” 13 et 14, la durée #/ de la première 
période , on aura pour la durée totale de la pénétration 
à la profondeur e, é 
à Re  — 
(13) - 
Determination de la valeur de K. 
17. Tout ce que nous venons de dire sur les moyens 
de déterminer les quantités 1 et » en fonction de e, à 
un instant quelconque de Ja pénétration, suppose que 
l'on a, par des observations préliminaires , obtenu la va- 
leur de la constante K., et il nous reste à faire voir com- 
ment nous y sommes parvenus, à l’aide des courbes du 
mouvement données par nos appareils. 
Dans le choc d’un projectile sphérique , nous avons vu 
que l'impossibilité d'intégrer l’équation différentielle entre 
l'espace et le temps ne permet pas d'établir entre ces quan- 
tités, une relation sous forme finie, de laquelle on dé- 
duirait la valeur de K relative à chaque point de la 
courbe , en y substituant les coordonnées de ce point. De 
là résulte que, ne connaïssant pas cette quantité K, on 
ne peut pas obtenir exactement la vitesse finale de la pre- 
mière période. Mais ce que le calcul ne peut nous don- 
ner rigoureusement , le tracé des courbes nous permet de 
l’avoir avec une approximation bien suflisante. 
Remarquons , en effet, PI. XVI, fig. 3, relative à la 
première expérience du tableau n° I, sur un boulet du 
