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de l’erreur qui lui est relative soit moindre que celle de 
cette dernière quantité, ou qu’on ait 
=Aa,<&@,,,, C'est-à-dire Aa,<24,,, . 4a,<3a,..,, 
et l’on en sera complétement certain si la condition 
= AG < 4, —4@,,,, C'est-à-dire Aa, <2Aa,.,, 
se trouve en même temps satisfaite , puisque l'erreur de 
s, + &, Surpasse nécessairement 4,— &,,,, Ou Aa, - 
3. Si le contraire avait lieu, il faudrait s’en tenir à la 
valeur s,+ &, donnée immédiatement par la série pro- 
posée, ou plutôt à la valeur s,+4,—+a,,,=5,,,—<:a,, 
que donne la transformée du premier ordre 
Le 
(F)S=s,+a,-a,,,-:(Aa,., -Aa,, + AG, ,;—Aa,,,-+etc.), 
relative aux termes qui suivent a, dans la proposée, et 
qu’on obtient, soit en prenant la demi-somme des expres- 
sions (c) et (d) de S, soit en remplacant n par n+1 dans 
la transformée précédente (e), après y avoir changé le 
signe des termes qui suivent s,, soit enfin en faisant sim- 
plement sortir de la parenthèse, de cette même transfor- 
mée, le premier terme Aa, ; ce qui donne 
ec); 
n+4 
(f) S = $, Sa <a,+<Aa, ou =(Aa,,,-A@,.., =F AG, .,3-AQ 
relation identique avec celle dont il s’agit, à cause de 
Aa, = &,—a,.,, et sur laquelle d’ailleurs on peut raison- 
ner comme on l’a fait ci-dessus pour la relation (e). 
Ainsi on devra prendre 
S—S,+:a,—+348,=S$,+4,—:;a 
nt 2? 
