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SUR LE CALCUL DES SÉRIES. 807 
qui en représentent la valeur (*); mais le calcul de ces 
limites devenant de plus en plus laborieux, il sera pré- 
férable, en général, de s’en tenir aux précédentes, qui 
sufliront, dans la plupart des cas, pour donner une idée 
du degré d’approximation obtenu, si, mieux encore, on 
ne préfère, dans la vue d'éviter tout-à-fait ce calcul lors 
des applications numériques , déterminer immédiate- 
ment les valeurs de (:) et de (4) pour en conclure celle 
de leur moyenne arithmétique (m), puis enfin celle de 
la moyenne semblable relative à (m) et à (#). En effet, 
les chiffres décimaux communs à ces derniers nombres, 
mettront en état d'apprécier, à moins d’une demi -unité 
du dernier de ces chiffres, le degré d’exactitude obtenu. 
12. Les discussions qui précèdent indiquent la marche 
à suivre, dans chaque circonstance particulière , pour 
(*) On a, en effet (8), 
26 n = 24/04 — (24FQnys — 24Fa,43 + 24Fan4;—etc.)=24Fa,,, —d, 
ons A an (ans, — Aa, + Elo, ,s — etc.) A" Fa, —# ; 
et, attendu que les séries d'et 2’ sont censées convergentes , 
D'LA Gp —Nany3 DAFT Tan ; MAT a,— AFF oral es, ; 
ce qui donne, en général, 
: (on —Sn— 28») = 
pe n nm n 2 
2e 
ne (Alan 4s— any 3— af dr) 
I +1 1 1 
(za An+a— A" CS ET cr) ; 
ou, par les transformations relatives aux différences, 
(sn — 35 n)< $ (aa ta, —Altia, prtars) 
I 
22 2#+2 
1 I I nu 
2e Css CA DORE nt > a Gu+s) 
21 
