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donnée par la formule (:), lorsqu'on y suppose 4 = w/, 
est la plus approchée possible, il faudra, en outre, exa- 
miner (6) si, pour tontes les valeurs entières de z com- 
prises depuis 4 — 1 jusqu’à w — w/, on a constamment 
E(;n) ee te 
€ ou Jen <2 Où tout au plus —"2; 
condition facile à vérifier, mais qui n’est point absolue, 
et qui pourra être suppléée avantageusement par les con- 
sidérations qui ressortent directement de l'équation 
p(u, n) —= 34 (4, n) =" 
En effet, si le nombre n égale ou surpasse la plus grande 
des racines positives de cette équation , lorsqu'on y donne 
successivement à # toutes les valeurs entières comprises 
depuis 4 —0 jusqu'à w = w', l'expression qui constitue 
son premier membre, et par conséquent la différence 
Ata,— 3Aa,;, conserveront un signe invariable dans la 
même étendue, et cela depuis n=n jusqu’à n infini; ce 
signe sera d’ailleurs négatif puisque, par hypothèse, on a 
AA AE. OU) à de <RE-e 
Donc aussi on pourra aflirmer, avec certitude, que, 
depuis l’ordre # — 0 jusqu’à l’ordre w = w/— 1, la valeur 
de (m) est constamment plus approchée que celle de (4), 
attendu que, pour tout cet intervalle, la quantité 
AB aa Aa, AT a, 3 APT a, ,4— 34 ia, , 5 + etc. 
qui représente (8 et 11) la valeur de ç,,,—24!,, sera elle- 
même négative et par conséquent ç,,, < 26/,. 
