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et, par suite, 
dm Cum = 2e 
Ainsi donc, ayant une fois calculé la première moitié 
des coefficiens 4,, &,, a3,... a, l'autre moitié s’en con- 
clura, sur-le-champ, par une simple soustraction, le 
terme du milieu, quand « est impair, ayant précisément 
pour valeur <2# = 24". 
Soit, pour exemple,  — 6, on aura d’abord, en par- 
tant dé 4ç ou m—0, 
ap —!I;, as=1+ = 7; ar É ME 35 = 00; 
puis 
23= 2600, =64—25— 0, x, =64-7—57, a, =64-1—63. 
16. Calculant ainsi successivement les valeurs des coef- 
ficiens de la formule (7) ci-dessus, lorsque # devient 
0, 1,2, 3, etc., On trouvera, pour l’ordre 
=D, 5, 
BAT, S—53 + LR 
K=32, S—S} + 3 (84r—Qn4) » 
k=3, S=Ss, + = (7ar—{an4 + An43); 
(&) U—=4, S—=S+ Æ (1 Say—1 Tan+i + DAn+a — An+3) , 
e=b, S=si+ (312, —264,,,+16a,,,—6a,,3+a,,,), 
w=6, S—s, + 4 (63a,—5na,,,+f2a,,,—22a;}3#"7an4+4—0n+5) €} 
#=7, S=sit (12e —1200,,,+008,,,—6/a,,3#+29044—8a::5#-an,6), 
relations dont la loi de dérivation est manifeste, et qui 
pourront être poussées aussi loin qu’on le voudra, en 
remarquant que le coeflicient numérique d’un terme quel- 
conque de l’une d'elles, est la somme du coefficient de 
