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qui entre (11) dans l'expression de cette erreur, est aussi 
peu convergente que la proposée, et a, en conséquence (2), 
pour valeur très approchée, la quantité 
AFa, — 3A4a,,, — = (Ara,,, — 3464), 
qui est précisément (10) la moyenne arithmétique des 
limites ci-dessus de l'erreur. 
. En substituant d’ailleurs , aux différences des divers 
ordres qui entrent dans la série dont il s’agit, les valeurs 
numériques qui leur appartiennent, on obtiendra, pour 
l'expression rigoureuse de l'erreur ou du complément de 
la valeur de S qui nous occupe, 
I ( ; == 24 ( 5} 3 
24+2 Sd e) A 9-11-13.19-17.29 | 11.13.15.17. 19.21 
D pre OURS Cure url 'M SU es L 
ENTRE TS [5 Ne cm 
série, en effet, très peu convergente, et qu’on pourrait, 
à son tour, traiter comme la proposée, mais qu’il nous 
suffit ici d’avoir signalée. 
En appliquant sa méthode au cas qui nous occupe, 
Euler (*) est parvenu à la transformée indéfinie 
1 1 192) 29 1.2. 3:4. 
$ — = ( Lee MARNE es 314 \ 
AE et So et BUS ad 
qui est donnée par la formule (2) appliquée au premier 
terme de la série proposée, et dont il faudrait calculer 
au moins les quatorze premiers termes pour obtenir un 
(®) Jnsttutiones calculi differentialis , page 237. — Traité de Calcul diffe- 
rentielet intégral de M. Lacroix , tome II, page 349. 
