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supposée très peu convergente pour le cas de z—1, on 
. I . . 
prendra i = -; ce qui donnera la transformée du premier 
ordre 
(GB) S=s,+ a + (4a,z — Aa,2° + Aagz° — Aayz! + etc.), 
z z 
1+2 1+2 
attendu (23) qu’on a, en général, 
A nes n 1 n+1 — À n 
iAnZ = Anz — E An+iZ — AÀG,Z . 
Faisant passer en dehors de la DRE le terme 
en A@,, multipliant tous les termes par = ; ajoutant la nou- 
velle équation, membre à membre, à la première, et 
divisant par 1+-(*), on aura, pour transformée du 
second ordre, 
2 
ET 
(2) D 
(4°a at A'asr- M'aspea"a;r 4 ete); 
© S=s+ at 
Continuant ainsi, de proche en proche, on obtiendra, en 
général, pour la transformée de l’ordre w, 
wa z° 2 
rires re FR 
(D) LE 
| + — TA 
(aa == AHa,2° + AFasz—etc. ) , 
Te" | 
dont la loi est manifeste. 
Supposant d’ailleurs que la série, entre parenthèses, soit 
(”) Ou, ce qui est plus simple et revient au même : multipliant par z, ajou- 
tant, puis divisant le résultat par 1 +z. 
