330 : RECHERCHES 
On aura donc aussi, puisque la série entre parenthèses 
est supposée convergente, 
pti z4+2 
(GS S' + £ alfa, =5$", à moins de 
(1+2)» (1+2)F 
aFa, , 
degré d’approximation qui est supérieur à celui que com- 
porte $’; mais on voit que, tandis que cette dernière valeur 
est trop faible, la précédente est trop forte, de sorte que 
la véritable limite S de la série proposée est comprise entre 
elles. 
Passant maintenant à l’ordre suivant +1, ou, ce qui 
est la même chose, multipliant la seconde (F) des trans- 
» . I . 
formées ci-dessus , par - , l’ajoutant, terme à terme, à la 
précédente (D), puis divisant le résultat par 1 +=) on 
aura 
Se Rats CHE CH) 
(H) ie = zut L zu ets RE pe 
er 2 die ee te TPE TEE (at aus, 294-atrta-ete2)g 
et par conséquent, en supposant toujours la série entre 
parenthèses convergente, 
j Ë : zm+2 
Fa,=$S", à moins de — m1 
(14) tt 
A) S=S'+ 
zmt 
= a. 
EH 
27. Cette dernière limite sera généralement plus pe- 
tite que celle qui se rapporte à S’ ou (E); mais, pour 
qu’elle le soit davantage que la limite de S' ou (G), et 
qu'il y ait par conséquent motif de préférer la väleur 
