832 RECHERCHES 
ou 
+2 
+ _— {fa — (2+2)4#as—[afa;—(2+2)4fas] 24 [4Fas—(242)4Fa,]2—[alay—(24-2)4Fas]z + ete} 
o(i1+z 
Par conséquent, si, comme on le suppose, les différences 
qui entrent dans cette erreur sont décroissantes, et z Fr | 
cette même erreur sera (9 et 10) | 
+ | 
TE L F'a—(142) Gra—aa]l> _— AMa,—(24+2)4Ma,— Ha]; | 
c'est-à-dire, | 
ee EL a,—(2+42)4fa, + (242)as > —— TT mes il Aa;—(2+2)4Fa,— al #ta,z] (*). 
28. Pour découvrir, & priort, l’ordre # auquel on doit 
arrêter les transformations, on posera l'équation 
sa; =(2+42)4fa,, où, plus généralement, 4#a, — (2 +:)4#a,,,, | 
dans laquelle il n’entrera que #, z, n, et des nombres tout 
connus, et qu'il faudra discuter, dans chaque cas, de la 
(*) La moyenne arithmétique de ces erreurs, ou l’erreur probable (19), a 
pour expression, 
zh 
2( 2(1+)# + 
LA 
quantité qui exprime une valeur approchée (10 et 19) de l’erreur effective 
lorsque la série 
Aa; — (242) Fa, —[aba,— (2 +2) AFas] z + [aas—(2 +) Aa] z° —ete., 
2 — (2 + 2) Aa, + 22 [afa, — (2 + 2) sas] H 
est, du moins à partir de son second terme, de même nature que la proposée | 
et convergente. 
