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838 RECHÉERCHES 
5: x z. 13 89: 4 35:7 à 3 5.7.9 ’ 3 5.7-9.11 
TAB Cr AL 6  EE T0 “ ete.), 
ST SE: De Dix 3.15, 319-703 3.1 5.7.9 < 
Taie to Gr AS FES TS LATE AE OM ) 
La série entre parenthèses, contenue dans la dernière 
de ces transformées , ne devenant divergente que lorsque x 
surpasse l’unité, et restant convergente dans le cas con- 
iraire, pour toute l’étendue de ses termes, on aura encore 
ici (26), 
zx 
(G+x)”? 
BUT SA 
m2 ob 
A : 3 
BE: à moins de = 
et sous la seule réserve que x ne surpasse pas l’unité. La 
même chose ayant lieu pour toutes les transformées des 
ordres supérieurs au deuxième, on voit que ce qui a été 
dit aux n° 26 et 27, leur est immédiatement applicable. 
Quant à celle du premier ordre, la série, entre paren- 
thèses, qu’elle renferme, étant du même genre que la pro- 
posée, c’est-à-dire convergente pour toutes les valeurs de x 
moindres que l'unité, quoique susceptible de diverger 
dans ses premiers termes quand x surpasse à; on 
devra 
lui appliquer les remarques qui précèdent relativement à 
la valeur approchée de S, qu’on en peut déduire. 
Supposant, par exemple, x — 0,82, il arrivera que les 
termes de cette série iront en croissant jusqu’à celui qui 
contient x*; on prendra donc approximativement 
dent 6 me gp D, EP LG, “Anse 
2(1+2) 2(427)  24(+72)? 
à moins de 
3 Sr RSS 
2 4.647 
