SUR LE CALCUL DES SERIES. 847 
multipliant ensuite tous ses termes par £, on aura 
CAMES: er ; 10 1 To. 
SD — US, + ia + (a n+1 HF ün+s += 4 n+3 +xa n+4 + ete.) ; 
retranchant enfin de la précédente, et divisant par 
1—1—=—{(5—1), il viendra la transformée du premier 
ordre 
— u , I ’ 1 1 I 7 I , 
= Sy Pa de AQ'} + jadap AT'nta + à AG'5+8 + ete. ). 
Passant en dehors de la parenthèse le terme Aa’,, multi- 
pliant par z, retranchant ensuite le résultat de la précé- 
dente, puis divisant de nouveau par 1— 2, on obtiendra 
la transformée du second ordre 
— L 2 Î 1 1 1 1 ‘ I 2 
te pad (ot + radin Le), 
Continuant le même procédé, on arrivera successivement 
aux iransformées des troisième, quatrième... ordres, 
et finalement , à la transformée de l’ordre général w, 
I Ue I ap 1 
- — 14 y —— LA n —.. 
I F(Z—1) F3 (1) 
S = sp+i2'r 
I I 
quel I I 
co. Æ AETId, EF er Ce Haute Aa n4at ete.) ; 
laquelle conduit évidemment au résultat énoncé plus haut, 
relativement à la série en z, pour laquelle on prendrait 
L z ; 4 a 
is Si = Sin à Riz, Cyr — 67; d'agn = A3... 
36. Mais, ce qu'il importe de remarquer, c’est qu’en 
