348 RECHERCHES 
mettant la transformée du premier ordre ci-dessus, sous la 
forme 
k 2, I : ; x 12, 1-, 1e 
S—snt a 7 (c n—@ nie Lo ris n+s54 +34 n+3+ etc. ), 
la série comprise dans la parenthèse, ou son équivalente 
An — nya Anti — nya À Any — lAn43 + An43 — EtC., 
est nécessairement convergente (1), puisque, par hypo- 
thèse, : > 1 est un nombre qui ne surpasse aucun des 
Aire Gus 
An 2 Ana 2 An+3 
sans. Il en résulte, en effet, que la somme de cette série se 
trouve comprise (1) entre @, et 4, — ia,r,;, ou d, et 
! 
dns 
rapports ,.…. censés eux-mêmes décrois- 
? 
d'y— d'ux, = Aa, , de sorte qu’en prenant S=s, + _—. 
» I I 
l'erreur absolue est < = PATES == Aa!,. 
Et comme, en faisant passer en dehors de la parenthèse 
le terme a4/!,, la transformée qui nous occupe devient 
Ses, + d'u + (dues — 5 d'axs HEd'am 3 dax + d'un ete. ), 
on voit également qu’en prenant 
SES EAU. à 
l'erreur absolue est 
< == CEE > = (dut SeE 27) = + Cats , 
résultat qui démontre, en général, que, dans une série 
