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de donner un plus grand degré d’approximation que la 
proposée (A), supposée elle-même arrêtée au terme corres- 
pondant.ou de même rang. 
38. Recherchons, à cet eflet, les limites du reste com- 
pris entre les grandes parenthèses de la transformée (B), 
afin de les comparer à celles qui viennent d’être trouvées, 
en dernier lieu , pour le reste de la série (A). 
La série entre parenthèses, dont il s’agit, équivalant à 
la suivante 
— — — FE == 3 
Mar TT ans + AU a 2 — AT a 32 AT ag7#— APT 442" + etc. , 
dont les termes sont nécessairement décroissans dès que 
les différences qui les multiplient le sont elles-mêmes, ce 
qui est l’hypothèse admise, et z étant d’ailleurs plus petit 
que l’unité, ou tout au plus égal à l’unité, la somme de 
cette série se trouvera, dès lors, comprise entre les quan- 
tités A" a,z et A#—'a,z — A#T' a,z ; l'erreur absolue rela- 
tive à la valeur 
z 2° z 
TAG ——— d'a... € 
Ga—2 ‘ TTL j: 
z 
(D) S = S1 + 7% A — 
sera, en conséquence, 
zh Aë=: gui Aa 
EN 6h ce pie 
Comparant ces limites à celles qui ont été trouvées ci- 
dessus (37), dans l'hypothèse où l’on prend 
(E) S = S$S, + d2+ 0,2? + a32}.... + aux, 
