856 RECHERCHES 
7e ay Jr. Q Q 
numériques du rapport = , considéré depuis n— n jus- 
“+1 
qu'à n— ©. Multipliant, tour à tour, la série proposée 
par chacun de ces nombres; retranchant cette même série 
du résultat, et divisant par M—1 et m-—-1 respective- 
ment, il viendra les transformées 
An— 
Æ* Er (An — Man4it Anti Mans An43— Mans etc.), 
S=s+ 
= ay, (an — May4i+ Any Mass, + 43 — Mans etc.), 
qui sont identiques avec la proposée, si l’on peut négliger 
les termes qui répondent à » infini. 
Or, la quantité comprise entre les parenthèses de cha- 
cune de ces nouvelles expressions deS, est essentiellement 
positive pour la première, et négative pour la seconde; 
donc on aura 
m 
M — 1 
M 
SRE a, et S > Sn 7 On y 
de sorte que si ces limites de S, sont très rapprochées l’une 
de l’autre, ou , ce qui revient au même, si M et 72 sont 
très peu différens, on pourra prendre 
à moins de 
I m 
2 WIN —1] 
Re) pete 
M — ) Jaune (m2 — 1) M5) 4° 
43. Ces résultats supposent essentiellement , d’une part, 
que 4, — 0, d’une autre, que m et M surpassent l’unité, 
