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approchée de S, en considérant qu’attendu que la por- 
tion de polygone, qui répond à R, est supposée constam- 
ment concave vers l’axe des abscisses ou convexe en de- 
hors, la parallèle 4/,,,4 menée, par le sommet #/,,,, au 
dernier côté qui répond à &, ou à n infini, doit néces- 
sairement rencontrer l’axe O4 en un point #’ situé en- 
decà de #,, et dont la position est déterminée par la re- 
lation 
Anti 
ant — tang a’ 
! représentant l'angle aigu formé par l’axe des abscisses 
avec le dernier des côtés du polygone, ou tang & la 
valeur de tang w, quand on y suppose » infini. 
On aura donc, pour déterminer les limites du reste R 
de la série, 
An An+r 
— = tE 7 
tang © > tang à° + Gti 
R< 
avec la seule condition que, dans l'étendue de R, tous les 
termes soient positifs et indéfiniment décroissans en même 
temps que le rapport de chacun d’eux au précédent. 
49. Prenant, pour exemple, la série 
LE ci 
= 2 CES feu 3 
a*=1+la— + la RE M pe DCE 
n Lan n+i ete n+2 LE SE e 
a EC vue 1.2... (n+1) SR 1.2....(n+2) “RISIeSS 
qui satisfait évidemment aux conditions ci-dessus dès 
que n + 1>>xla, on trouvera 
lar+ign+i dantigeti 
n+1 1 MG ILERS. < Oran 
PAL xla TE TE 2.3...n(n+1—xla) > 2.3...(n+1) 
