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tang o! représentant toujours la valeur de tango relative 
à n—,et a, étant supposé nul comme dans le cas 
précédent. Quant au cas où la dernière ordonnée 4, du 
polygone aurait une valeur finie quelconque que surpas- 
seraient toutes les autres , il paraît évident, à priori, que 
dre ja ne Le 
Ox,, serait infini, tango —0, et ein te: 
51. Considérons enfin le cas où le polygone &,4",4,.... 
z, (fig. 4), se rapprochant continuellement de l’axe des x, 
contiendrait néanmoins une ou plusieurs inflexions, telles 
que celle qui a lieu au sommet *,,3, par exemple, le- 
quel partage ici le polygone en deux parties, dont Pune 
est convexe du côté de l’axe des abscisses, et l’autre con- 
cave, du même côté, dans toute son étendue, ce qui signifie 
az 
simplement que le rapport —, toujours > 1, ayant COm- 
T+1 
mencé par décroître depuis x = n jusqu'à x =n +3, 
à fini par recroître, et cela continuellement, à partir de 
cette dernière valeur; si nous considérons, dis-je, les 
choses dans cette hypothèse, il faudra supposer le reste R, 
de la série proposée, ou le polygone #/,4/,4,....æ,, qui lui 
correspond , partagé en autant de portions distinctes qu'il 
&z : 
y à de termes pour lesquels le rapport = atteint une 
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valeur numérique maximum ou br puis, re- 
chercher séparément les limites des sommes comprises 
entre les termes dont il s’agit, et ajouter enfin entre elles 
les limites de même espèce, pour en composer les limites 
totales. 
Dans le cas de la figure 4, par exemple, qui n’a qu’un 
seul point d’inflexion en #/,,,, répondant au côté #/,,,%44+5; 
qui forme le plus petit angle avec l'axe Ox, on supposera 
menée la parallèle b4/,,; à cet axe, et l’on rapportera la 
portion de polygone #/,#/,,1...2,:5, à cette parallèle comme 
