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met #,, laissera en dehors ce même polygone; de sorte 
qu’on aura 
An 
tang ra 
R > 
En général, on voit que, quel que soit le nombre des in- 
flexions du polygone, pourvu que ses ordonnées &, aillent 
sans cesse en diminuant, On aura 
An An 
PE > 
i— 1 ? 
ï étant la plus grande et À la plus petite des valeurs que 
peut prendre le rapport # , depuis x = n jusqu’à x = . 
53. [l est aisé de voir, au surplus, l’analogie de cette 
règle avec celles qui ont été obtenues par la considération 
des moyennes, au n° 42, et l’on arriverait à des rappro- 
chemens semblables (45) pour les séries à. termes posi- 
tifs, composées de suites alternativement croissantes et 
décroissantes, qui seraient ici représentées par des poly- 
gones ondulés , s’'écartant et s’'approchant alternativement 
de l’axe des abscisses. 
Quant au ‘cas où les termes de la série proposée sont 
en partie positifs et en partie négatifs, nous n’ajouterons 
rien de plus à ce qui a été dit de général au n° 44, et 
nous ferons seulement remarquer que les séries dont il 
s'agit donneraient lieu, d’après nos conventions, à des 
polygones, en zigzag, ayant la forme représentée dans 
la figure 5, et dont il serait facile d'établir plusieurs des 
propriétés générales , au moyen de considérations pure- 
ment géométriques. 
54. En terminant ici ce que nous nous proposions de 
dire touchant le calcul numérique des séries, nous de- 
