878 CALCUL DES PERTURBATIONS 
prise pour unité, on aura les trois équations différentielles 
suivantes : | 
dx° x dR 
PM 7 
dy SALE CA 
LE + AE dr? QG) 
d°z z dk 
AUTO TIOE dr 
Nous intégrerons ces équations par la méthode de la 
variation des constantes arbitraires. Pour cela on com- 
mencera par supposer que leurs seconds membres sont 
nuls, ce qui les réduit à la forme des équations différen- 
tielles du mouvement elliptique; on fera varier ensuite 
les constantes arbitraires introduites par l'intégration dans 
les formules de ce mouvement, de manière à satisfaire 
aux équations complètes, et en s'imposant pour seconde 
condition que les diflérentielles du premier ordre soient 
comme les intégrales finies de même forme dans le cas 
où l’on a égard aux forces perturbatrices, et dans le cas 
du mouvement elliptique. 
Cela posé, si l’on nomme a le grand axe de lorbite, 
e l'excentricité , © la longitude du périhélie, « celle de lé- 
poque, et » la longitude de la comète comptée dans le 
plan de son orbite, par les formules du mouvement dans 
lellipse , on a 
dz' + dÿ° + dz 2 ver 
FE a Pi vCEAR à EP? 
D (2) 
rdv RER 
DIN = V'aGi— 6); 
équations qui se déduisent d’ailleurs trés simplement 
des formules (1), quand on y suppose R — 0; rdv re- 
présente le double de Paire décrite par le rayon vecteur 7 
